时间：2025-05-23 21:19

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"一个长方形的长和宽同时扩大为原来的3倍后,周长是72厘米'求这个长方形原来的周长"

设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。根据题意可得两个方程： (3x + 3y) * 2 = 72 # 周长是72厘米，扩大为原来的3倍后的长和宽 x * 2 + y * 2 = z # 原来的周长 化简第一个方程得： 6x + 6y = 36 化简第二个方程得： 2x + 2y = z 将第一式两边同时除以6，得： x + y = 6 将第三式减去第二式，消去z: (z - 2x - 2y) = 6 - 2x - 2y 化简得： z - 2x - 2y = 6 又因为周长必须大于0，可以假设z>0，所以可以将第四式化简为： z = 6 + 2x + 2y 将第在第五式中的z替换为第四式的右边表达式，得： 6 + 2x + 2y = 6 化简得： 2x + 2y = 6 这与第三式相比发现它们相等，所以可得： x + y = 6 = z 因此，这个长方形原来的周长为6厘米。